Compactación dinámica de la presa Peñitas

El sitio de la presa se localiza en una región de alta sismicidad; el estrato superficial hasta de
6 m de espesor en la margen derecha es de arena suelta y subyacen otros lentes de arenas sueltas. Por ello se decidió mejorar el subsuelo mediante compactación dinámica. En este artículo se describen las pruebas de campo realizadas para verificar la profundidad de in- fluencia de este procedimiento de compactación.
presa La Angostura, construida en 1975.
El eje de la cortina se ubicó aprovechando una isla en la parte izquierda del cauce del río; la exploración del sitio se realizó con pruebas de penetración estándar (SPT) y se complementó con pruebas de permeabilidad Lefranc. El subsuelo del sitio está constituido por aluvión grueso con es- casos suelos finos; a lo largo del eje de la presa los depósitos aluviales, que en la parte central del cauce alcanzan los 57 m de profundidad, son de arenas finas a medias con lentes de gravas y boleos; la roca sobre la que descansa el aluvión es una secuencia de areniscas y lutitas. En la figura 1 se ilustra un sondeo típico del aluvión en el que la permeabilidad varió entre 10-2 a 10-3 cm/s.
Considerando que el sitio de la presa se localiza en una región de alta sismicidad, que el estrato superficial hasta de 6 m de espesor en la margen derecha es de arena suelta y que subyacen otros lentes de arenas sueltas, se decidió mejorar el subsuelo mediante compactación dinámica. En este artículo se describen las pruebas de campo realizadas para verificar la profundidad de influencia de este procedimiento de compactación.

PROCEDIMIENTO DE COMPACTACIÓN
Se utilizaron dos equipos para densificar el aluvión: a) un trípode (un bloque de acero de 2.7 × 2.7 m de base) autopro- pulsado, ensamblado con tubos de acero y equipado con un malacate capaz de levantar una masa de 37 t que soltaba en caída libre desde de 27 m de altura; y b) una grúa Bucyrus- Erie, bloque de acero de 2 × 2 m, con una masa de 15 t que soltaba en caída libre desde 20 m de altura. El trípode fue traído de Francia, la grúa estaba disponible en el país.
Sondeos de penetración con cono dinámico.
Se realizaron con un cono no recuperable de 6 cm de diámetro y ángulo de punta de 60°, seguido por un tramo cilíndrico de 5 mm; el cono se montaba en la punta de una columna de barras de la norma BX, las cuales se engrasaban a medida que penetraban para reducir la fricción lateral. La energía de hincado fue la aplicada en la prueba de penetración estándar, con frecuencia de 35 a 40 golpes por minuto; se registró el número de golpes para cada 20 cm de penetración, lo que se adoptó como indicador de la resistencia a la penetración.
Sondeos de penetración con cono dinámico
Se realizaron con un cono no recuperable de 6 cm de diáme- tro y ángulo de punta de 60°, seguido por un tramo cilíndrico de 5 mm; el cono se montaba en la punta de una columna de barras de la norma BX, las cuales se engrasaban a medida que penetraban para reducir la fricción lateral. La energía de hincado fue la aplicada en la prueba de penetración estándar, con frecuencia de 35 a 40 golpes por minuto; se registró el número de golpes para cada 20 cm de penetración, lo que se adoptó como indicador de la resistencia a la penetración.

Preconfinamiento de una excavación

El preconfinamiento es un sistema masivo de perforaciones de pequeño diámetro desde el frente de excavación de un túnel, o a partir del nivel de plataforma de trabajo previo a la excavación de una subestructura. En cada perforación se coloca un elemento que puede to- mar fuerzas de tensión, y la perforación se llena de lechada cemento:agua. Las aplicaciones pueden ser temporales o permanentes.
Los suelos o rocas no sólo están sujetos a esfuerzos provocados por incrementos de carga; durante las ex- cavaciones, el alivio de esfuerzos (desconfinamiento) genera tensiones (expansiones) y éstas, a su vez, ocasionan reducción de la resistencia. En el caso de excavaciones en suelos blandos compresibles, el alivio de esfuerzos puede causar una emersión general de la estructura y del fondo de excavación, por ejemplo, en pasos vehiculares deprimidos. Para contrarrestar estos efectos, existe una tecnología uti- lizada desde hace más de 25 años en Europa que empezó como aplicación para el sostenimiento y refuerzo de frentes de excavación de túneles excavados con método convencio- nal: el preconfinamiento o preconsolidación del suelo por medio de pernos o anclas en fibra de vidrio (D. Dias, 1999; D. Subrin, 2002; V. Trompille, 2003; P. Lunardi, 2008; A. Corba, 2010). La primera aplicación “certificada” fue en 1988, en el túnel Talleto e Caprenne de la línea de ferrocarril Roma-Florencia, y ahora se extiende a excavaciones de sub- estructuras, como el caso de la Torre Odéon, en Mónaco. 
                           

 La presente nota técnica no incluye elementos estructu- rales reductores de expansión (L. Zeevaert, 1973), sino que básicamente trata elementos que pueden ser considerados para mejoramiento de suelos, como un sistema masivo –es decir, un sistema en el que se busca el trabajo en grupo de los elementos– de perforaciones de pequeño diámetro desde el frente de excavación de un túnel (de una longitud que puede oscilar entre 10 y 30 m), o a partir del nivel de plataforma de trabajo previo a la excavación de una subestructura (en casos prácticos, hasta 50 m). En cada perforación se coloca un elemento que puede tomar fuerzas de tensión, y cada una de ellas se llena de lechada cemento:agua. Por lo general, el elemento estructural es de fibra de vidrio. Las aplicaciones pueden ser temporales o permanentes.

Con los elementos incorporados en la masa de suelo o roca se mejoran las propiedades mecánicas, lo que aumenta la resistencia y se reducen las deformaciones.

Es importante destacar que estos conceptos son aplicacio- nes generales, y que cada proyecto debe estudiarse de forma particular y ser diseñado para cumplir con los objetivos que se planteen.

Tratándose de excavaciones, la fibra de vidrio es un mate- rial ideal, ya que posee una resistencia a la tensión superior al acero de refuerzo (indicativamente de 1,000 MPa, contra los 480 MPa del acero) y una menor resistencia al corte, lo que facilita su destrucción, ya sea con retroexcavadora, jum- bos o martillo de ataque puntual. Además, la fibra de vidrio es un material elástico que permite que, una vez colocadas las anclas en la perforación, éstas no tengan límite en defor- marse a causa de las solicitaciones que se presenten.

Estudio numérico del comportamiento dinámico de las inclusiones rígidas

En este trabajo se estudian las modificaciones de los movimientos en campo libre por la pre- sencia de un grupo de inclusiones rígidas embebidas en los depósitos blandos de la Ciudad de México. La investigación se llevó a cabo mediante la aplicación de modelos numéricos tridimensionales, y de los resultados se derivaron conclusiones generales respecto al compor- tamiento sísmico del sistema. 

INTRODUCCIÓN
El objetivo principal del sistema de cimentación a base de inclusiones rígidas es reducir los asentamientos totales y di- ferenciales sin necesidad de reforzar la superestructura o uti- lizar soluciones más costosas (pilotes de fricción, pilotes de punta, cajones de cimentación) o que consuman demasiadotiempo (precarga). El sistema está constituido por dos ele- mentos principales: a) un grupo de inclusiones rígidas, res- ponsables de transferir cargas a estratos más competentes, y b) una plataforma de transferencia, generalmente construida con materiales granulares, capaz de transmitir parte de las cargas superficiales a la cabeza de las inclusiones. También es posible incluir capiteles para incrementar el área de con- tacto entre las inclusiones y la plataforma de distribución, y geosintéticos para hacer el mecanismo de transferencia más eficiente (véase figura 1).

Geosintético (opcional)
Capiteles (opcional)
Inclusiones rígidas

Cargas superficiales
Plataforma de transferencia
Suelo blando Estrato duro

La principal diferencia respecto a los sistemas convencio- nales a base de pilotes radica en que las inclusiones no están ligadas a la superestructura; esto conlleva a reducciones en el costo de la cimentación, y contribuye a la reciente popu- laridad del sistema. Particularmente en la Ciudad de México podemos notar el uso de inclusiones cilíndricas de concreto simple coladas in situ para el control de hundimientos totales y diferenciales en estructuras y edificaciones medianas (Au- vinet y Rodríguez, 2006). 

CARACTERIZACIÓN DEL SITIO
El sitio seleccionado para representar las condiciones es- tratigráficas en las modelaciones numéricas corresponde al predio donde se edificó la sede de la Secretaría de Co- municaciones y Transportes. Respecto a la zonificación geotécnica de la ciudad, el sitio se encuentra ubicado en la Zona III o Zona del Lago (véase figura 2), caracterizada por la presencia de arcillas blandas de considerable espe- sor. En este sitio, las propiedades estáticas y dinámicas del subsuelo se modifican a través del tiempo a causa del hundimiento regional (Ovando et al., 2007). Por tal motivo, las condiciones estratigráficas fueron definidas a partir de una campaña de exploración congruente con la ocurrencia del sismo seleccionado, una campaña llevada a cabo 16 me- ses después del terremoto (Jaime et al., 1987). A partir del estudio de la información disponible se definió una estrati- grafía simplificada para su empleo en los presentes análisis, la cual se resume en la tabla 1. Los valores del módulo

 Acciones dinámicas

Las acciones dinámicas se derivaron de la componente N90E del terremoto del 19 de septiembre de 1985 en Mi- choacán: movimiento de subducción con una magnitud ML = 8.1, y epicentro a 425 km del sitio en estudio. El movimiento registrado en la superficie fue deconvuelto a la misma elevación que la base de los modelos de FLAC, empleando el código SHAKE (Schnabel et al., 1972), el cual considera al suelo como un material viscoelástico, y el comportamiento no lineal es modelado mediante el método lineal equivalente. La historia de aceleraciones resultante fue transformada en una historia de esfuerzos, la cual se aplicó en la base para excitar los modelos, debido a que el uso de una historia de aceleraciones provocaría la anulación de la frontera absorbente empleada. En Mejía y Dawson (2006) pueden consultarse detalles del procedi- miento para generar las acciones dinámicas a partir de un análisis de deconvolución.

 ANÁLISIS NUMÉRICOS

Casos analizados
Para identificar la influencia de las inclusiones rígidas en la respuesta sísmica del sitio, se llevaron a cabo los análisis presentados en la tabla 2. El sistema puede esquematizarse como se muestra en la figura 3. En este caso, los rellenos superficiales actúan como la plataforma de transferencia, ya que éstos poseen una rigidez superior respecto a los suelos blandos subyacentes.

Modelo numérico del depósito de suelo

En la figura 4 se muestra la malla de diferencias finitas de uno de los modelos numéricos implementados. Se utiliza- ron 48,000 zonas, refinando considerablemente el área de 20 × 20 m reforzada por las inclusiones, la cual coincide con la planta de la estructura en superficie. La naturaleza semiinfinita del depósito de suelo se representó mediante condiciones de frontera dinámicas especiales; en la base de los modelos se aplicó una frontera absorbente y a sus costa- dos, fronteras de campo libre (el manual de FLAC describe dichas condiciones de frontera).

Elementos estructurales

Las inclusiones rígidas fueron implementadas en los mode- los numéricos mediante elementos estructurales contenidos en FLAC, particularmente los elementos viga. Dichos ele- mentos fueron elegidos por sobre las inclusiones modeladas a partir de zonas sólidas debido a que estas últimas tienden a requerir una elevada discretización para reproducir adecua- damente la rigidez a flexión, conducen a mallas muy finas y ocasionan tiempos de cálculo excesivos (Mánica, 2013).

CONCLUSIONES

Referencias

En este artículo se describió la implementación de una se- rie de modelos numéricos para evaluar la influencia de las inclusiones rígidas en la respuesta sísmica de un sitio. Los resultados muestraron que las inclusiones por sí solas no son capaces de modificar en forma considerable la respuesta del terreno. 

Alcanzar un desarrollo basado en los anhelos colectivos de justicia

            Javier Barros Sierra

En México, acceder a la educación superior es un privilegio que nos obliga a realizar las tareas que emprendamos con dedicación, honestidad y sentido social. Javier Barros Sie- rra lo creía así; su trayectoria muestra la con- gruencia entre su pensamiento y su quehacer.

PRIMEROS AÑOS

Su padre fue José Barros Olmedo, quien creció dentro de una familia acomodada con una formación rígida; su madre, María de Jesús Sierra Mayora, fue hija de Justo Sierra Mén- dez, una de las mentes más claras del siglo XIX mexicano, a cuyo hogar acudían escritores, artistas y pensadores de diversas generaciones. Si bien el matrimonio Barros Sierra tuvo una posición desahogada durante los primeros años, por varias razones ligadas a la época en la que le tocó vivir perdió buena parte de sus bienes, de suerte que a Javier Ba- rros le tocaron años de estrechez económica y esto contribu- yó a templar su carácter y a conocer mejor a su país.

Su vida escolar

Se formó en instituciones públicas: cursó la primaria en la es- cuela “Alberto Correa”, la educación media en la Secundaria núm. 3 y la media superior en la Preparatoria Nacional. Tenía 19 años cuando comenzó el periodo cardenista; seguramente lo marcó como a muchos de sus contemporáneos, pues a lo largo de su vida mantuvo su admiración por Lázaro Cárdenas del Río.

SU LABOR COMO CONSTRUCTOR

A finales de 1946, Javier Barros fundó, junto con un grupo de jóvenes ingenieros (Bernardo Quintana, Raúl Sandoval, Fernando Hiriart y Raúl Marsal) la empresa constructora In- genieros Civiles Asociados (ICA). Su labor estuvo dirigida sobre todo al diseño estructural.

EL FUNCIONARIO PÚBLICO

Javier Barros dejó la gerencia y en general su trabajo como constructor cuando fue nombrado por la Junta de Gobierno de la UNAM director de la Escuela de Ingenieros en 1955; en 1957 tuvo que renunciar para cumplir una nueva enco- mienda: la reestructuración que le solicitó Adolfo López Mateos (1958-1964) de la Secretaría de Comunicaciones y obras Públicas; ésta se desdobló para formar la Secretaría de Comunicaciones y Transportes y la de Obras Públicas (SOP), de la que fue secretario durante ese periodo presidencial. En- tonces vendió sus acciones de ICA y dejó su colaboración con ECSA, pues consideraba que tener vínculos de interés con es- tas empresas era éticamente incompatible con su nuevo cargo.

Durante la gestión de Barros Sierra se construyeron, por ejemplo, las carreteras México-Puebla, Querétaro-Celaya y la primera parte de la México-Pachuca; además se hicieron importantes trabajos de conservación en la red caminera del país, al reconstruirse 1,614 kilómetros de carreteras federales muy deteriorados o cuyos trazos hubo que adaptar a las nuevas condiciones de circulación de vehículos.

El trabajo en la secretaría se realizó con un sentido integral, buscando que “existiera un trato personal para que desde los funcionarios hasta el último empleado comprendiera que forman un equipo que labora en beneficio de México

Un año después de terminada su labor al frente de la SOP, Barros Sierra fue invitado por Jesús Reyes Heroles, director de Pemex, a dirigir el recién fundado Instituto Mexicano del Petróleo (IMP). Al tomar posesión, el 1 de enero de 1966, estableció las líneas de actividad del instituto: la investiga- ción en geología, geofísica, ingeniería petrolera, transporte, distribución de hidrocarburos, economía petrolera, química, refinación, petroquímica, diseño de equipo mecánico y electrónico, maquinaria y electrónica aplicada.

EL RECTOR

Barros Sierra se fue del IMP para hacerse cargo de la rectoría de la UNAM, dejando un grato recuerdo entre sus colabo- radores. Fue rector de 1966 a 1970; durante ese tiempo se realizaron muchas y muy profundas reformas. En palabras de Emilio Rosenblueth: “La universidad dejó de tener por objeto que los profesores enseñaran; en adelante lo fue que los alumnos aprendieran. La docencia cesaría de ser infor- mativa para tornarse formativa. Se estructuró un sistema administrativo que hacía una enorme falta. El rector delegó autoridad entre sus colaboradores, compartiendo con ellos las responsabilidades” (E. Rosenblueth, “J. B. S. y las re- formas universitarias”, en Ingeniería, p. 270). Para esto se creó la Comisión Técnica de Planeación Universitaria y se reformó la Comisión de Estudios Administrativos.

Él entendía las cualidades de la juventud y deseaba in- tensamente que los padres, los educadores, los gobernantes, estuvieran a la altura de la misión que implica acompañar a los jóvenes en su formación. No sobra repetir, escribió, “que quienes renuncian a entender a la juventud de hoy, a sus inquietudes, muy fácilmente caen en la creencia de que los únicos tratamientos que a ella pueden dársele son la represión y la corrupción, sea para neutralizarlos o para utilizarla como instrumento. Se les escapa que la única posibilidad eficaz y válida para no hablar de lo puramente moral, es educarla”.

Y enfatizaba: “Se puede corromper a algunos jóvenes en un minuto, reprimir a muchos en un día; pero el proceso educativo no se completa en un mes ni en un año. Nosotros, por supuesto, hemos escogido el camino difícil.” La clave era el diálogo como “el único camino digno de los hombres: la razón y no la violencia; la discusión y no la injuria o la condena, la educación y no la represión”.

Javier Barros Sierra murió a los 56 años de edad, el 15 de agosto de 1971. En momentos difíciles como los que atra- viesa nuestro país, es importante recordar que contamos con hombres y mujeres ejemplares que, como él, nos guían en el camino.

Determinación del espectro de diseño sísmico para la refinería de Minatitlán, Veracruz

La determinación de espectros de diseño involucra la definición del peligro sísmico en el sitio de interés. El peligro sísmico se cuantifica en términos de los periodos de retorno (o sus inversos, las tasas de excedencia) de intensidades sísmicas relevantes en el comportamiento de las estructuras.

Como parte del proyecto que el Instituto Mexicano del Petróleo (IMP) desarrolló para la ampliación y modernización de la refinería General Lázaro Cárdenas, de Minatitlán, Veracruz, se realizó un estudio del peligro sísmico en dicha zona para incrementar la confiabilidad, operatividad e integridad de las instalaciones existentes y futuras de Petróleos Mexicanos

ANTECEDENTES

La refinería General Lázaro Cárdenas, de Minatitlán, Veracruz, está situada en el margen izquierdo del río Coatzacoalcos, a 32 km de su desembocadura en el Golfo de México. Se encuentra ubicada en los 94º 32’ 27’’ de longitud oeste y 17º 57’ 47’’ de latitud norte.

La ampliación de la refinería se desarrolló hacia su lado oriente, sobre el estero de Santa Alejandrina. En el predio se distingue una zona alta, la cual originalmente tenía la misma elevación que su parte baja, pero con el paso del tiempo ha sido rellenada con materiales producto del dragado del río Coatzacoalcos y por el depósito de materiales producto de la excavación y demolición de los trabajos de ampliación y construcción de distintas áreas de este complejo.

La parte baja del predio se encuentra prácticamente virgen y es parte de un ecosistema de pantano con crecientes en épocas de lluvia y descenso de los niveles de la laguna en tiempo de estiaje. Esta zona se caracteriza por una vegetación abundante.

Los límites de la parte norte y este del Golfo de México están dominados por sales tectónicas, con capas de sedimentos del Mesozoico y el Cenozoico. 

SISMICIDAD LOCAL

El sismo del 26 de agosto de 1959 destruyó una gran parte de las viviendas en la ciudad de Jáltipan, ubicada cerca de Coatzacoalcos y Minatitlán, y causó severos daños en la región costera del sur de Veracruz. Muchos edificios se colapsaron estructuralmente por fallas en su cimentación. Algunos de los efectos del sismo se atribuyeron a la licuación parcial de las arenas.

La información que se tiene de la superficie y los alrededores de las alineaciones volcánicas, las elongaciones de las perforaciones y las secciones sísmicas de Pemex sugieren una falla normal activa en la región. Sin embargo, los mecanismos focales de dos sismos regionales, ocurridos el 21 de marzo de 1967 y el 26 de agosto de 1959, muestran una falla a una profundidad de aproximadamente 25 km.

4. ESTADO DE ESFUERZOS DE LA REGIÓN 

DE COATZACOALCOS Y MINATITLÁN

El 6 de septiembre de 1997 se registró un sismo local (distancia ~ 42 km; M 4.4) en la estación de banda ancha de TUIG. Los registros del temblor aquí fueron tomados como funciones empíricas de Green para estimar los movimientos de un evento de M 6.5 en la cuenca Coatzacoalcos-Minatitlán, similar al temblor de Jáltipan de 1959. Para la simulación se usó el método desarrollado por Ordaz. Los valores máximos esperados de aceleración, velocidad y desplazamiento, considerando un comportamiento lineal de los sedimentos, fueron de 140 gal, 17 cm/s y 5 cm, respectivamente.

Es importante señalar que la estación TUIG está localizada aproximadamente 25 km al sureste de Coatzacoalcos-Minatitlán. Por tanto, los resultados pueden considerarse aproximadamente válidos en la región para un sismo de magnitud 6.5 con la misma distancia focal, incluyendo el temblor de Jáltipan.

Asimismo, se ha informado de un cambio en el estado de esfuerzos sobre la extensión de sedimentos a compresionales en las partes media e inferior de la corteza, que se verifica con el comportamiento del sismo de 1997. Por el análisis de un sismo que ocurrió en 1978 en Mississippi, a una profundidad de 15 km, se informa de un cambio similar del estado de esfuerzos en el golfo central de México.

El régimen compresional en la parte media y profunda en la cuenca de Coatzacoalcos-Minatitlán puede ser consecuencia.

ESTRUCTURA CORTICAL DE LA REGIÓN

Mediante exploraciones llevadas a cabo por Pemex al sur y cerca de Coatzacoalcos (Camargo, 1980) se obtuvo la velocidad de la onda P de la corteza poco profunda de 1.8 km de espesor con α = 2.5 km/s, la cual yace sobre una capa de velocidad α = 4.25 km/s. El espesor de la segunda capa no es conocido, pero excede la profundidad de 3.4 km alcanzada por las perforaciones.

AMPLIFICACIÓN DE LAS ONDAS SÍSMICAS 

EN EL SITIO

El modelo anterior de la corteza sugiere una amplificación de las ondas sísmicas a frecuencias bajas. Por otro lado, las mediciones de la sonda suspendida realizadas en siete pozos en el área de interés sugieren velocidades de onda S de 80 m/s cerca de la superficie, que aumentan a 400 m/s a una profundidad de 60 m (véase gráfica 1). Es de esperarse que estas bajas velocidades causen grandes amplificaciones a frecuencias altas. La manera ideal para estimar el efecto de sitio es registrar temblores en el sitio de interés y en otro cercano situado en roca firme. Desafortunadamente, no hay afloramiento de roca firme cerca de Minatitlán. Por esta razón, fue necesario estimar la amplificación usando el cociente espectral de componente horizontal vs. vertical (H/Z).

Modelos de la sismicidad local

Para los objetivos de este estudio, la República mexicana se dividió en 27 fuentes generadoras de sismos, las cuales están dictadas por la tectónica del país y por la historia instrumental de sismos registrados en el pasado. Cada una de estas fuentes genera temblores a una tasa constante.

CONCLUSIONES 

Se ha estudiado el peligro sísmico de la refinería General Lázaro Cárdenas de Minatitlán, Veracruz, tomando en cuenta las contribuciones de las fuentes potencialmente dañinas. Se calcularon curvas de tasa de excedencia para diferentes intensidades (ordenadas del espectro de respuesta de aceleraciones para 5% del amortiguamiento crítico), a partir de las cuales se determinaron los espectros de peligro uniforme, que son la base para recomendar espectros de diseño.

La disputa Terzaghi-Fillunger

LA GEOTECNIA EN LA HISTORIA 

La conclusión de la agria disputa entre Terzaghi y Fillunger fue que la reputación del primero quedó intacta, y el segundo, desacreditado y trágicamente muerto. Esta discusión, además, ilustra la incapacidad de comunicación entre un investigador riguroso pero cautivo de sus  conceptos y un ingeniero práctico empeñado en resolver problemas reales. Sirva esta disputa  para reconocer que las mejores soluciones a los problemas de ingeniería se logran cuando ocurre la suma de los talentos de los investigadores y de los ingenieros.

Las ríspidas discusiones entre los profesores Karl Terzaghi y Paul Fillunger, centradas primero en la autoría del principio de esfuerzos efectivos y continuadas sobre la teoría de la consolidación de los suelos, fue una dilatada controversia que quedó inconclusa. Llama la atención que por los mismos años ambos enseñaron en la Technische Hochschule de Viena; sin embargo, fueron incapaces de comunicarse, como consecuencia de su personalidad y métodos de trabajo. De acuerdo con Ralf B. Peck, Terzaghi desarrolló la teoría de la consolidación conforme al método observacional; así, “primero se formó una visión física del proceso y después, mediante experimentos, estableció la naturaleza del fenómeno; sólo en ese momento concibió el modelo matemático… porque para Terzaghi las matemáticas eran un medio útil para desarrollar las implicaciones de los conceptos físicos”. Fillunger, según Reint de Boer, “fue un teórico consumado, que resolvía problemas empezando por el desarrollo matemático, después se interesaba en la parte experimental y

Sólo entonces validaba la teoría… Se interesó en la mecánica  del concreto como un medio poroso y en especial sobre la  subpresión de las presas de mampostería”. La disputa Terzaghi-Fillunger terminó de manera trágica,  ya que entre el 6 y el 7 de marzo de 1937 Fillunger se suicidó junto con su esposa, como consecuencia de que un comité de  expertos le dio la razón a Terzaghi.

 Al final del siglo XIX, el análisis de las presas de mampostería se hacía suponiendo que eran impermeables, y la subpresión  (flotación) se calculaba con la hipótesis de que se generaría por la apertura de una grieta. Este modelo se abandonó cuando se comprendió que la mampostería y el concreto eran porosos; por ello, la presión de agua, en vez de actuar únicamente en la cara de la presa, se transfería al interior.

Terzaghi, en una fecha que se desconoce (en la década de 1930) escribió: “Los métodos de cálculo fueron regidos por la idea de que el efecto de la subpresión (uplift) en el concreto depende de la relación del mortero con el agregado. Esta concepción fue desarrollada primero en1913 por mi colega, el Dr. P. Fillunger, y fue repetida en una serie de extensos artículos. Para tratar de conciliar su interpretación del tema, Terzaghi visitó a Fillunger en dos ocasiones: “el 21 de noviembre y el 14 de diciembre de 1932, para decirle que dudaba si

había comprendido sus conceptos”. Puesto que Fillunger no los podía soslayar, Terzaghi se empeñó en probar la validez de sus juicios por medio de experimentos, que fueron realizados durante 1933 y dieron los resultados que Terzaghi esperaba. En septiembre de 1933 mostró a Fillunger un manuscrito en el que describía sus resultados.

COMIENZA LA DISPUTA POR LA TEORÍA

DE LA CONSOLIDACIÓN

Finalmente, Terzaghi y O. K. Fröhlich publicaron en 1936  Theory of settlement of clay layers: an introduction to the analytical mechanics of clays (el original está en alemán), libro que expone la teoría de la consolidación unidimensional, incluyendouna extensa información práctica. Con una percepción tardía, uno podría deducir que Fillunger estuvo esperando una oportunidad para humillar a Terzaghi (De Boer et al., 1996).

TEORÍA DE LA CONSOLIDACIÓN DE FILLUNGER

Influido por la notación de M. A. Delesse acerca de la porosidad y el flujo deagua (Delesse, 1847), Fillunger intentó formular una teoría correcta de la consolidación con la siguiente base conceptual: La presión del agua [cuerpo w] que fluye hacia arriba y de la [sólido (cuerpo s)] que fluye hacia abajo con la velocidad de lasentamiento... Si nosotros, como muchos otros autores, descartamos el efecto del propio peso, entonces la fuerza externa de cada cuerpo consiste sólo en la resistencia a ese flujo por arriba del otro cuerpo y el acoplamiento de los dos movimientos se basa en esto.

SUICIDIO DE FILLUNGER

El 8 de marzo de 1937, un mensajero trató de entregar unas fotografías en el domicilio de Fillunger, pero parecía no haber nadie y el vigilante le permitió entrar al departamento. Ambos encontraron muertos a Fillunger y su esposa; se habían suicidado dejando abiertas las llaves del gas.

 LAS CONSECUENCIAS

El comité entregó su informe el 9 de abril de 1937, en el que mencionan que Erdbaumechanik? carece de objetividad y contiene ataques personales; sin embargo, investigaron específicamente los aspectos científicos y dieron crédito a la  teoría de Terzaghi y Fröhlich. Un año después, G. Heinrich (ayudante de Lechner) y

L. Flamm desarrollaron la “teoría dinámica de la consolidación” y concluyeron que las fuerzas deinercia tenían poca influencia práctica (Lechner y Flamm fueron miembros del comité). Más adelante se demostró que el “caso cuasiestático” de la teoría publicada porTerzaghi y Fröhlich eraenesencia similar a la de Fillunger